Bases de Données Relationnelles

Exercices 3

 

Dépendances, Formes Normales

 

 

1. SOIT r L'INSTANCE DE RELATION SUIVANTE :

            r(         A         B         C         D         E)

                        a1         b1                  c1                  d1                  e1

                        a1         b2                  c2                  d2                  d1

                        a2         b1                  c3                  d3                  e1

                        a2         b1                  c4                  d3                  e1

                        a3         b2                  c5                  d1                  e1

Quelles sont les dépendances vérifiées par r :

                        A®D,           AB® D,        C®BDE,      E®A,            A®E.           

 

2. MONTRER QU'UNE INSTANCE  r SATISFAIT LA DEPENDANCE X®Y  SSI. X EST UNE CLE DE LA RELATION

                     pXY(r).

 

3. DONNER L'ALGORITHME POUR VERIFIER QU'UNE INSTANCE r SATISFAIT UNE DEPENDANCE FONCTIONNELLE.

 

 

4. MONTRER QUE LES AXIOMES 3, 4 et 5  SE DEDUISENT TOUS DES AXIOMES 1, 2 et 6 (et de la propriété d’idempotence : XX ºX)

1. Réflexivité |- X®X

2. Augmentation  X®Y   |- XZ®Y

3. Additivité X®Y,  X®Z  |- X®YZ

4. Projectivité X®YZ   |- X®Y

5. Transitivité X®Y, Y®Z    |-  X®Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            6.

Pseudo-transitivité X®Y, YZ®W    |-  XZ®W

 

 

 

 


 

5. SOIT UN SCHÉMA DE BD,  DB= { R1, R2, R3}

OU

            R1 A COMME ATTRIBUTS  { ABC}

            R2 A COMME ATTRIBUTS  {ADE}

            R3 A COMME ATTRIBUTS {CE}

ET OU L'ENSEMBLE DES DEPENDANCES EST :

            DF= { AB ®C,  C ®E,   E ®C,  C ®D,  AB ®E }.

 

 

TROUVER UN ENSEMBLE DF' EQUIVALENT A DF, OU CHACUNE DES DEPENDANCES DE DF' A TOUS SES ATTRIBUTS DANS UNE DES RELATIONS Ri.

 

                       

 

6 SOIT R LE SCHÉMA DÉFINI PAR :

 

Attributs :

  { Vol,  Vdép, Varr , Hdép, Harr, Durée, TypeAv, Sprem, Stour, Stot, Repas }

 

Clés :

            Vol

            Vdép  Varr  Hdép

            Vdép  Varr  Harr.

 

Dépendances :

            TypeAv ®Sprem  Stour  Stot

            Hdép  Durée ®Repas

            Harr   Durée ®Repas

            Sprem  Stour ®Stot

            Sprem  Stot ®Stour

            Stot  Stour ®Sprem.

 

Trouver une décomposition en 3NF de cette relation.