Bases de Données Relationnelles

Exercices 3

Dépendances, Formes Normales

1. SOIT r L'INSTANCE DE RELATION SUIVANTE :

r( A B C D E)

a₁ b₁ c₁ d₁ e₁

a₁ b₂ c₂ d₂ d₁

a₂ b₁ c₃ d₃ e₁

a₂ b₁ c₄ d₃ e₁

a₃ b₂ c₅ d₁ e₁

_{Quelles sont les dépendances vérifiées par r :}

A®D, AB® D, C®BDE, E®A, A®E.

2. MONTRER QU'UNE INSTANCE r SATISFAIT LA DEPENDANCE X®Y SSI. X EST UNE CLE DE LA RELATION

p_XY(r).

3. DONNER L'ALGORITHME POUR VERIFIER QU'UNE INSTANCE r SATISFAIT UNE DEPENDANCE FONCTIONNELLE.

4. MONTRER QUE LES AXIOMES 3, 4 et 5 SE DEDUISENT TOUS DES AXIOMES 1, 2 et 6 (et de la propriété d’idempotence : XX ºX)

1. Réflexivité |- X®X

2. Augmentation X®Y |- XZ®Y

3. Additivité X®Y, X®Z |- X®YZ

4. Projectivité X®YZ |- X®Y

5. Transitivité X®Y, Y®Z |- X®Z

6.

Pseudo-transitivité X®Y, YZ®W |- XZ®W

5. SOIT UN SCHÉMA DE BD, DB= { R1, R2, R3}

OU

R1 A COMME ATTRIBUTS { ABC}

R2 A COMME ATTRIBUTS {ADE}

R3 A COMME ATTRIBUTS {CE}

ET OU L'ENSEMBLE DES DEPENDANCES EST :

DF= { AB ®C, C ®E, E ®C, C ®D, AB ®E }.

TROUVER UN ENSEMBLE DF' EQUIVALENT A DF, OU CHACUNE DES DEPENDANCES DE DF' A TOUS SES ATTRIBUTS DANS UNE DES RELATIONS Ri.

6 SOIT R LE SCHÉMA DÉFINI PAR :

Attributs :

{ Vol, Vdép, Varr , Hdép, Harr, Durée, TypeAv, Sprem, Stour, Stot, Repas }

Clés :

Vol

Vdép Varr Hdép

Vdép Varr Harr.

Dépendances :

TypeAv ®Sprem Stour Stot

Hdép Durée ®Repas

Harr Durée ®Repas

Sprem Stour ®Stot

Sprem Stot ®Stour

Stot Stour ®Sprem.

Trouver une décomposition en 3NF de cette relation.