Bases de Données Relationnelles
Exercices 3
Dépendances, Formes Normales
1. SOIT r L'INSTANCE DE RELATION
SUIVANTE :
r( A B C D E)
a1 b1 c1 d1 e1
a1 b2 c2 d2 d1
a2 b1 c3 d3 e1
a2 b1 c4 d3 e1
a3 b2 c5 d1 e1
Quelles sont les dépendances vérifiées par r :
A®D, AB® D, C®BDE, E®A, A®E.
2. MONTRER QU'UNE INSTANCE r SATISFAIT LA DEPENDANCE X®Y SSI. X EST UNE
CLE DE LA RELATION
pXY(r).
3. DONNER L'ALGORITHME POUR VERIFIER
QU'UNE INSTANCE r SATISFAIT UNE DEPENDANCE FONCTIONNELLE.
4. MONTRER QUE LES AXIOMES 3, 4 et 5 SE DEDUISENT TOUS DES AXIOMES 1, 2 et 6 (et
de la propriété d’idempotence : XX ºX)
1.
Réflexivité |- X®X
2.
Augmentation X®Y
|- XZ®Y
3.
Additivité X®Y, X®Z |- X®YZ
4.
Projectivité X®YZ |- X®Y
5. Transitivité X®Y, Y®Z |- X®Z
6.
Pseudo-transitivité X®Y, YZ®W |- XZ®W
5. SOIT UN SCHÉMA DE BD, DB=
{ R1, R2, R3}
OU
R1
A COMME ATTRIBUTS { ABC}
R2
A COMME ATTRIBUTS {ADE}
R3
A COMME ATTRIBUTS {CE}
ET OU L'ENSEMBLE DES DEPENDANCES EST
:
DF= { AB ®C, C ®E, E ®C, C ®D, AB ®E }.
TROUVER
UN ENSEMBLE DF' EQUIVALENT A DF, OU CHACUNE DES DEPENDANCES DE DF' A TOUS SES
ATTRIBUTS DANS UNE DES RELATIONS Ri.
6 SOIT R LE SCHÉMA DÉFINI PAR :
Attributs :
{ Vol, Vdép, Varr , Hdép, Harr,
Durée, TypeAv, Sprem, Stour, Stot, Repas }
Clés :
Vol
Vdép Varr Hdép
Vdép Varr Harr.
Dépendances :
TypeAv
®Sprem Stour Stot
Hdép Durée ®Repas
Harr Durée ®Repas
Sprem Stour ®Stot
Sprem Stot ®Stour
Stot Stour ®Sprem.
Trouver
une décomposition en 3NF de cette relation.